O Museu da Gravura Brasileira foi inaugurado a 21 de outubro de 1977, durante o II encontro Sul – Rio-Grandense de Museus. Foi inaugurado, com uma mostra dos integrantes do Grupo de Bagé (composto pelos artistas plásticos Glênio Bianchetti, Glauco Rodrigues, Carlos Scliar e Danúbio Gonçalves), também chamado os Quatro de Bagé. Tais artistas, um ano antes da fundação do museu, haviam idealizado a possibilidade da criação de um órgão cultural, onde eles e outros artistas pudessem reunir e estudar a criação artística.

Dispõe em seu acervo mais de quatrocentas obras do Clube da Gravura de Bagé e de Porto Alegre. Uma das primeiras doações foram feitas por Carlos Scliar com doação do acervo particular de gravuras sobre a temática gaúcha. O acervo foi formado integralmente com doações de artistas e particulares. Este acervo é composto de mais de 1700 obras, nas técnicas de gravura; serigrafia, gravura em metal, xilogravura, ponta seca, fotografias entre outras técnicas. Encontra-se obras de: Vasco Prado, Glauco Rodrigues, Danúbio Gonçalves, Glenio Bianchetti, Vera Chaves Barcelos, Fayga Ostrower, entre outros.